Pisagor Bağıntısı ve Özel Üçgenler

tubanelob tarafından yazıldı. Aktif . Yayınlanma 8. Sınıf Matematik Konu Anlatımı

Kullanıcı Oyu: 4 / 5

Yıldız etkinYıldız etkinYıldız etkinYıldız etkinYıldız etkin değil
 

Pisagor Bağıntısı ve Özel Üçgenler

Pisagor Bağıntısı Bir üçgende pisagor bağıntısı olabilmesi için o üçgenin dik üçgen olması gerekir. 

Pisagor   tarafından bulunan bu üçgeni inceleyelim Pisagor bağıntısı M.Ö. 570 - M.Ö. 495 tarihleri arasında yaşamış olan İyonyalı filozof (Pythagoras) Pisagor'un bulmuş olduğu ,dik üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişkiyi anlatan bir kuraldır.Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, diğer dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denir.Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır. 90 derecelik açıyı oluşturan kenarlar da dik kenarlardır. Yani bir üçgende 90 derece varsa işte bu üçgende pisagor vardır.

PİSAGOR BAĞINTISININ ÖZELLİKLERİ:

1)Kare ve dikdörtgenin köşegenleri, eşkenar ve ikizkenar üçgen yüksekliği bu bağıntıyla bulunur.

2) 30-60-90 derecelik açılara sahip dik üçgenlerde Pisagor Bağıntısı kullanılır.

3) 45-45-90 derecelik açılara sahip dik üçgenlerde Pisagor Bağıntısı kullanılır.

Özel Üçgenler Kenarlarına Göre Özel Üçgenler 1. (3 - 4 - 5) Üçgeni Kenar uzunlukları (3 - 4 - 5) sayıları veya bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgendir. (6 - 8 - 10), (9 - 12 - 15), … gibi 2. (5 - 12 - 13)

Üçgeni Kenar uzunlukları (5 - 12 - 13) sayıları ve bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgenlerdir. (10 - 24 - 26), (15 - 36 - 39), … gibi. Kenar uzunlukları 8, 15, 17 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir. Kenar uzunlukları 7, 24, 25 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir. (8-15-17) Üçgeni Kenar uzunlukları (8,15,17) sayıları veya bu sayıların katları olan üçgenler dik üçgendir. (7-24-25) Üçgeni: Kenar uzunlukları (7,24,25) sayıları veya bunun katları olan üçgenler dik üçgendir.

Açılarına Göre Özel Üçgenler (30°,60°,90°) Üçgeni: Bu üçgen eşkenar bir üçgenin, bir köşesinden kenarlardan birine çizilen yüksekliğin üçgeni ikiye bölmesiyle oluşmuştur. (30°,30°,120°) Üçgeni: İki tane (30°,60°,90°) üçgeninin yan yana birleşmesiyle oluşmuştur. (45°,45°,90°) Üçgeni:Bu üçgen ikiz kenar dik üçgendir. İkizkenar dik üçgen ABC dik üçgen |AB| = |BC| = a |AC| = aÖ2 m(A) = m(C) = 45° İkizkenar dik üçgende hipotenüs dik kenarların Ö2 katıdır.

Yorum ekle


Güvenlik kodu
Yenile